تقوم الهندسة الإقليدية على عدة مصادرات، وأشهر هذه المصادرات هي المصادرة الخامسة التي تسمى بــ (مسلمة التوازي) ” يتوازى الخطان المستقيمان إذا لم يحتويا على أي نقطة مشتركة بينهما”. هذه المسلمة التي لم يستطع العلماء برهنتها ولا تجاوزها، لأن تجاوزها يعني انهيار الهندسة الإقليدية.
وانتظر الأوربيون حتى القرن الثامن عشر لتظهر بداية الهندسة اللا اقليدية حيث نشر ” ساكيري ” في ١٧٣٣ كتابه “اقليدس دون خطأ”، وستتبلور هذه الهندسة في القرن التاسع عشر على يد لوباتشينسكي وريمان.
وتكشف الدراسات العلمية الحديثة أن العرب والمسلمين ناقشوا مسلمات إقليدس قبل الأوربيين بخمسة قرون، وأن هذه المحاولات العربية ترجمت إلى اللاتينية بدءاً من القرن الرابع عشر الميلادي فما بعد.
ويمكن مراجعة الكتب والمقالات التالية التي تحكي كيف تعاطى العرب والمسلمون مع الهندسة الإقليدية، وكيف لم يسلموا بمصادراتها:
ــ كتاب (مصادرات إقليدس) لعمر الخيام تحقيق عبد الحميد صبرة.
ــ كتاب (هداية الحكمة) لأثير الدين الأبهري.
ــ كتاب (أشكال التأسيس) لشمس الدين السمرقندي بشرح قاضي زاده.
ــ مقال (شكوك العرب والمسلمين على مصادرات إقليدس وموقف السمرقندي وقاضي زاده من المصادرة الخامسة). للباحث التونسي محمد سويسي.
ــ مقال (نظرية الخطوط المتوازية في المصادر العربية) للباحثين السوريين سامي شلهوب وكمال نجيب عبد الرحمن.
ــ مقال (نظرية المتوازيات في الهندسة الإسلامية) للباحث خليل جاويش.